Геометрія навколо нас

Досі розглядали деякі геометричні форми, створені руками людини. Але ж в самій природі дуже багато чудових геометричних форм. Незвичайно красиві і різноманітні багатокутники, створені природою. Кристал солі має форму куба. Кристали гірського кришталю нагадують відточений з двох сторін олівець. Алмази найчастіше зустрічаються у вигляді октаедра, іноді куба. Існують і багато мікроскопічні багатокутники. У мікроскоп можна побачити, що молекули води при замерзанні розташовуються у вершинах і центрах тетраедрів. Атом вуглецю завжди з’єднаний з чотирма іншими атомами теж у формі тетраедра. Одна з найбільш вишуканих геометричних фігур падає на нас з неба у вигляді сніжинок. Звичайна горошина має форму кулі. І це неспроста. Коли стручок гороху дозріє і лопне, горошини впадуть на землю і завдяки своїй формі покотяться в усі сторони, захоплюючи все нові території. Горошини кубічної або пірамідальної форми так і залишилися б лежати біля стебла. Кульову форму приймають крап...

По вулиці рухаються автомобілі, трамваї, тролейбуси. Їх колеса з геометричної точки зору – круги. У навколишньому світі зустрічається багато різних поверхонь, складних за формою, що не мають спеціальних назв.  Паровий котел нагадує циліндр. У ньому знаходиться пара під високим тиском. Тому стінки циліндра злегка (непомітно для ока) вигинаються, утворюючи поверхню дуже складною і неправильної форми, яку інженери повинні знати, щоб зуміти правильно розрахувати котел на міцність. Складну форму має і корпус підводного човна. Він повинен бути добре обтічним, міцним і містким. Від форми корабельного корпусу залежить і міцність корабля, і його стійкість і швидкість. Результат роботи інженерів над формою сучасних автомобілів, поїздів, літаків – високі швидкості руху. Якщо форма буде вдалою, обтічної, опір повітря значно зменшується, за рахунок чого збільшується швидкість. Складну форму мають і деталі машин – гайки, гвинти, зубчасті колеса і т.д. Розглянемо ракети і косм...

Стіни, підлога і стеля є прямокутниками (зверніть увагу на прорізи вікон і дверей). Кімната, цегла, шафа, залізобетонні блоки, нагадують своєю формою прямокутний паралелепіпед. Подивимося на паркетну підлогу. Планки паркету – прямокутники або квадрати. Плитки підлоги у ванній, метро, на вокзалах частіше бувають правильними шестикутниками або восьмикутниками, між якими укладені невеликі квадратики. Багато речей нагадують окружність – обруч, кільце, доріжка вздовж арени цирку. Арена цирку, дно склянки чи тарілки мають форму кола. Фігура, близька до кола, вийде, якщо розрізати впоперек кавун. Наллємо в стакан воду. Її поверхня має форму кола. Якщо нахилити склянку, щоб вода не виливалася, тоді край водної поверхні стане еліпсом. А у когось є столи у вигляді кола, овалу або дуже плоского паралелепіпеда. З часу винаходу гончарного кола люди навчилися робити круглий посуд – горщики, вази. На геометричну кулю схожі кавун, глобус, різні м’ячі (футбольний, волейбольний, баскетбо...

Вже 200 тисяч років тому було виготовлено знаряддя порівняно правильної геометричної форми, а потім люди навчилися шліфувати їх. Спеціальних назв для геометричних фігур, звичайно, не було. Говорили: «такий же, як кокосовий горіх» або «такий же, як сіль» і так далі. А коли люди стали будувати будинки з дерева, довелося глибше розібратися в тому, яку форму слід надавати стінам і даху, якої форми мають бути колоди. Самі того не знаючи, люди весь час займалися геометрією: жінки, виготовляючи одяг, мисливці, виготовляючи наконечники для копій або бумеранги складної форми, рибалки, роблячи такі гачки з кісті, щоб риба з них не зривалася.

Часто ми чуємо про ще одному виді геометрії – нарисної. А що таке нарисна геометрія? Це один з її численних розділів, який вивчає фігури, які проектуються на площину. Які завдання стоять перед нарисної геометрією? В першу чергу, це зображення фігур на площині і при цьому рішення метричних задач. Як відомо, інженерне творчість вимагає розвитку просторової уяви. Нарисна геометрія, як наука, допомагає людині розвивати це просторова уява. Для вирішення завдань з нарисної геометрії, в першу чергу, потрібен креслення, на який проектуються фігури, позначаються всі точки. Будівництво, архітектура, мистецтво – це ті сфери діяльності людини, де застосовують нарисну геометрію. А ще, завдяки цій науці, сьогодні можна показати на площині рельєф землі, проектувати дороги, тунелі і канали. Інші галузі математики також тісно пов’язані з нарисної геометрією. Підводячи підсумок, можна без перебільшення сказати, що геометрія – це той предмет, який можна назвати фундаментом багатьох наук...

Розвиток цивілізації спричинило за собою розвиток науки. Геометрією займалися багато вчених, і в результаті їх наукових робіт, геометрія знайшла собі місце на практиці. Про те, для чого потрібна геометрія, можна розповідати дуже багато. В першу чергу вона пов’язана з такими науками, як інженерія, фізика, астрономія, що дає можливість проводити нові відкриття і розробляти перспективні проекти. Всі інженерні розрахунки пов’язані з геометрією, навіть, здавалося б, такі дріб’язкові, як, наприклад, установка вуличних ліхтарів. Адже для цього потрібно з високою точністю прорахувати кут падіння променя світла на землю, щоб він зміг максимально освітити територію. Також геометрія потрібна при розрахунку перед початком будівництва. Архітектори повинні з точністю прорахувати всі моменти будівництва. Законами геометрії підкоряються траєкторії і габарити транспорту, тому водії повинні враховувати це для безпечного руху. Можна наводити ще багато прикладів із життя, де геометрія займ...